Una perspectiva de la enseñanza-aprendizaje de la continuidad y la derivada de una función en Bachillerato y Universidad

Autores

Ángel Contreras de la FuenteSalto de línea Universidad de Jaén.Salto de línea Salto de línea Lorenzo Luque CañadaSalto de línea Lourdes Ordóñez CañadaSalto de línea Profesores de IES de Jaén.

Abstract

A teaching-learning perspective of a math function´s continuity and derivative in secondary school and university

The teaching of Mathematical Analysis in 1st and 2nd year of secondary school and in 1st year of university presents some problems associated with didactic phenomena inherent to Math contents. It is necessary to class those problems, parting from the modelling of mathematical knowledge and the process of school teaching. This work presents a synthesis of the results achieved in a Research Project which tackles the elementary concepts of Mathematical Analysis -continuity and derivative- from the perspective of epistemological obstacles (Sierpinska, 1997) regarding school knowledge and pupils´ knowledge, following the process of didactic transposition (Chevallard, 1991; Chevallard, Bosch and Gascón, 1997), and trying to get data to facilitate the use of strategies for the teaching-learning of these concepts in adequate teaching situations.

Resumen

La enseñanza del Análisis Matemático en 1º y 2º de Bachillerato y primer año de Universidad presenta unos problemas, asociados a los fenómenos didácticos inherentes al propio contenido matemático, que es necesario tipificar a partir de la modelización del conocimiento matemático y del proceso de enseñanza escolar. Este trabajo presenta una síntesis de los resultados obtenidos correspondientes a parte de un Proyecto de Investigación, en el que estudian los conceptos elementales del Análisis Matemático -continuidad y derivada- desde la perspectiva de los obstáculos epistemológicos (Sierpinska, 1997), en cuanto al saber escolar (detectado en los manuales) y el saber del alumno (identificado por medio de sus respuestas a un cuestionario), según el proceso de transposición didáctica (Chevallard, 1991; Chevallard, Bosch y Gascón, 1997), tratando de extraer datos que faciliten el uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje de estas nociones en situaciones de enseñanza adecuadas.